Печать

Lua модуль для работы с комплексными числами

Опубликовано в QLua

Lua модуль для работы с комплексными числами. Например, потребуется для расчета FFT -  Fast Fourier Transform

 

  1. -------------------------------------------------------------
  2. -- complex.lua — модуль комплексных чисел (OOP + метаметоды)
  3.  
  4. complex = {
  6. -- Сложение: a + b
  7. __add = function(a, b)
  8.    return complex(a.re + b.re, a.im + b.im)
  9. end,
  11. -- Вычитание: a - b
  12. __sub = function(a, b)
  13.    return complex(a.re - b.re, a.im - b.im)
  14. end,
  16. -- Умножение: a * b
  17. __mul = function(a, b)
  18.    return complex(a.re * b.re - a.im * b.im, a.re * b.im + a.im * b.re)
  19. end,
  21. -- Деление: a / b
  22. __div = function(a, b)
  23. local denom = b.re * b.re + b.im * b.im
  24.    return complex((a.re * b.re + a.im * b.im) / denom, (a.im * b.re - a.re * b.im) / denom)
  25. end,
  27. -- Унарный минус: -a
  28. __unm = function(a)
  29.    return complex(-a.re, -a.im)
  30. end,
  32. -- Оператор длины (#a): модуль числа
  33. __len = function(a)
  34.    return math.sqrt(a.re ^ 2 + a.im ^ 2)
  35. end,
  37. -- Преобразование в строку: tostring(a)
  38. __tostring = function(a)
  39.    return string.format("%.4f %+ .4fi", a.re, a.im)
  40. end,
  42. ---------------------------------------------------------
  43. -- Методы экземпляра
  44. ---------------------------------------------------------
  45.  
  46. -- Модуль (амплитуда)
  47. abs = function(self)
  48.    return math.sqrt(self.re * self.re + self.im * self.im)
  49. end,
  51. -- Аргумент (фаза)
  52. arg = function(self)
  53.    return math.atan2(self.im, self.re)
  54. end,
  56. -- Сопряжённое число
  57. conj = function(self)
  58.    return complex(self.re, -self.im)
  59. end,
  61. -- Экспонента e^{i?}
  62. exp = function(theta)
  63.    return complex(math.cos(theta), math.sin(theta))
  64. end,
  66. -- Копия числа
  67. clone = function(self)
  68.    return complex(self.re, self.im)
  69. end
  70. }
  71.  
  72. -------------------------------------------------------------
  73. -- Метатаблица: конструктор complex(re, im)
  74. -------------------------------------------------------------
  75. complex.__index = complex
  76. local complex =
  77. setmetatable(
  78. complex,
  79. {
  80. __call = function(_, re, im)
  81. return setmetatable(
  82. {
  83. re = re or 0.0,
  84. im = im or 0.0
  85. },
  86. complex
  87. )
  88. end
  89. }
  90. )
  91.  
  92. -------------------------------------------------------------
  93.  
  94. -- local function log(label, value)
  95. -- print(string.format("%-18s = %s", label, tostring(value)))
  96. -- end
  97.  
  98. -----------------------------------------------------------
  99. -- local a = complex(2, 3)
  100. -- local b = complex(1, -1)
  101.  
  102. -- print("=== Complex Numbers Test ===\n")
  103.  
  104. -- log("a", a)
  105. -- log("b", b)
  106.  
  107. -----------------------------------------------------------
  108. -- print("\n=== Arithmetic Operations ===")
  109.  
  110. -- log("a + b", a + b)
  111. -- log("a - b", a - b)
  112. -- log("a * b", a * b)
  113. -- log("a / b", a / b)
  114. -- log("-a", -a)
  115.  
  116. -----------------------------------------------------------
  117. -- print("\n=== Metamethods ===")
  118.  
  119. -- log("#a (magnitude)", #a)
  120. -- log("tostring(a)", tostring(a))
  121.  
  122. -----------------------------------------------------------
  123. -- print("\n=== Instance Methods ===")
  124.  
  125. -- log("a:abs()", a:abs())
  126. -- log("a:arg()", a:arg())
  127. -- log("a:conj()", a:conj())
  128. -- log("a:clone()", a:clone())
  129.  
  130. -----------------------------------------------------------
  131. -- print("\n=== Complex Exponential ===")
  132.  
  133. -- local theta = math.pi / 4
  134. -- log("exp(i?/4)", complex.exp(theta))
  135.  

Архив QLua