Округление до шага

Часто требуется математическое действие, округляющее определенное значение к заданному шагу. Такого рода действия необходимы при написании торговых роботов, чтобы в частности привести значение к шагу цены инструмента или округлить текущее время к границе таймфрейма. Например, необходимо округлить число 9876.54321 до шага 0.01. Результат будет 9876.54. Действие тривиальное, но "больная голова рукам покоя не даёт. ...  

Все ниже сказанное относится к округлению "вниз" (вариант floor). Вариант ceil аналогичен.

Везде встречается следующее решение для языка lua:

function floor_to_step(what,step)
     return math.floor(what/step) * step
end

Оно замечательно работает. Собственно я его всегда и использовал. Но ведь задачу можно решить и иначе, верно?

function floor_to_step(what,step)
   return what - what % step
return

Выглядит проще на вызов функции из библиотеки (а это большие накладные расходы на фоне двух других арифметических действий). Давайте напишем тест и проверим.

local b
local s1,s2

s1 = os.clock()
for i=1,100000000 do
    b = i - (i%87.56565656)
end
s1 = os.clock() - s1

s2 = os.clock()
for i=1,100000000 do
   b = math.floor(i/87.565656) * 87.565656
end
s2 = os.clock() - s2

print(tostring(s1) .. " " .. tostring(s2))

Округляем до произвольно взятого (с потолка) шага 87.56565656 сто миллионов чисел первым и вторым способом и замеряем время выполнения.

Результат выполнения на моем ноутбуке таков:

5.796     18.528

Что мы получаем? Способ с использованием вызова библиотечной функции проигрывает способу с вычитаем остатка от деления в 3 с лишним раза.

В принципе такой результат можно было предвидеть: дополнительное время тратится на вызов библиотечной функции, да и набор действий сложнее (деление и умножение занимают больше процессорного времени, чем вычитание и взятие остатка).

Осталось удостовериться, что оба метода дают одинаковый результат в числах ( у нас все же вычисления идут в арифметике плавающей точки). Просто удостоверимся, написав простейший тест.

local x,y,z1,z2
for i = -10000000,1000000 do
   x = math.random(1,100000)
   y = math.random(1,100000)
 
   z1 = x - x%y
   z2 = math.floor(x/y) * y
   if z1 ~= z2 then
      print(tostring(z1) .. " " .. tostring(z2))
   end
end

Если хотя бы один раз результаты не сойдутся, мы получим на экране сообщение об этом.

Запускаем - и тишина. Расхождений нет. Да здравствуем мы все!

Конечно, такого рода различия имеют смысл лишь в случае, когда округление до шага используется в программе постоянно. Разовое вычисление никак не повлияет на производительность скрипта или программы.

См. также О пользе inline-кода или библиотека bit